ndarray的矩阵运算
数组是编程中的概念，矩阵、矢量是数学概念。
在计算机编程中，矩阵可以用数组形式定义，矢量可以用结构定义!
1. 矢量运算：相同大小的数组间运算应用在元素上
示例代码（1）：
# 矢量与矢量运算
arr = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
print("元素相乘：")
print(arr * arr)
print("矩阵相加：")
print(arr + arr)
运行结果：
元素相乘：
[[ 1 4 9]
[16 25 36]]
矩阵相加：
[[ 2 4 6]
[ 8 10 12]]
2. 矢量和标量运算："广播" - 将标量"广播"到各个元素
示例代码（2）：
# 矢量与标量运算
print(1. / arr)
print(2. * arr)
运行结果：
[[ 1. 0.5 0.33333333]
[ 0.25 0.2 0.16666667]]
[[ 2. 4. 6.]
[ 8. 10. 12.]]
ndarray的索引与切片
1. 一维数组的索引与切片
与Python的列表索引功能相似
示例代码（1）：
# 一维数组
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)
print(arr1[2:5])
运行结果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[2 3 4]
2. 多维数组的索引与切片：
arr[r1:r2, c1:c2]
arr[1,1] 等价 arr[1][1]
[:] 代表某个维度的数据
示例代码（2）：
# 多维数组
arr2 = np.arange(12).reshape(3,4)
print(arr2)
print(arr2[1])
print(arr2[0:2, 2:])
print(arr2[:, 1:3])
运行结果：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[4 5 6 7]
[[2 3]
[6 7]]
[[ 1 2]
[ 5 6]
[ 9 10]]
3. 条件索引
布尔值多维数组：arr[condition]，condition也可以是多个条件组合。
注意，多个条件组合要使用 & | 连接，而不是Python的 and or。
示例代码（3）：
# 条件索引
# 找出 data_arr 中 2005年后的数据
data_arr = np.random.rand(3,3)
print(data_arr)
year_arr = np.array([[2000, 2001, 2000],
[2005, 2002, 2009],
[2001, 2003, 2010]])
is_year_after_2005 = year_arr >= 2005
print(is_year_after_2005, is_year_after_2005.dtype)
filtered_arr = data_arr[is_year_after_2005]
print(filtered_arr)
#filtered_arr = data_arr[year_arr >= 2005]
#print(filtered_arr)
# 多个条件
filtered_arr = data_arr[(year_arr <= 2005) & (year_arr % 2 == 0)]
print(filtered_arr)
运行结果：
[[ 0.53514038 0.93893429 0.1087513 ]
[ 0.32076215 0.39820313 0.89765765]
[ 0.6572177 0.71284822 0.15108756]]
[[False False False]
[ True False True]
[False False True]] bool
[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756]
#[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756]
[ 0.53514038 0.1087513 0.39820313]
ndarray的维数转换
二维数组直接使用转换函数：transpose()
高维数组转换要指定维度编号参数 (0, 1, 2, …)，注意参数是元组
示例代码：
arr = np.random.rand(2,3) # 2x3 数组
print(arr)
print(arr.transpose()) # 转换为 3x2 数组
arr3d = np.random.rand(2,3,4) # 2x3x4 数组，2对应0，3对应1，4对应3
print(arr3d)
print(arr3d.transpose((1,0,2))) # 根据维度编号，转为为 3x2x4 数组
运行结果：
# 二维数组转换
# 转换前：
[[ 0.50020075 0.88897914 0.18656499]
[ 0.32765696 0.94564495 0.16549632]]
# 转换后：
[[ 0.50020075 0.32765696]
[ 0.88897914 0.94564495]
[ 0.18656499 0.16549632]]
# 高维数组转换
# 转换前：
[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458]
[ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793]
[ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692]]
[[ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646]
[ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917]
[ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]
# 转换后：
[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458]
[ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646]]
[[ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793]
[ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917]]
[[ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692]
[ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]